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数学I｜二次関数
この単元で使う公式・定理の一覧です。
この分野の問題を出題する
🌍
社会でどう使われているか
橋のケーブルや放水される水のアーチ状の水流の軌道計算
ボールを投げ上げたときの最高到達点や着地点の予測
製造業におけるコスト最小化や利益最大化のシミュレーション
🎓
大学ではどの分野で用いるか
経済学部 経済学科：ミクロ経済学
工学部 機械工学科：工業力学
理学部 数学学科：微分積分学
二次関数の標準形（頂点の公式）：
y
=
a
(
x
−
p
)
2
+
q
y = a(x-p)^2+q
y
=
a
(
x
−
p
)
2
+
q
（頂点は
(
p
,
q
)
(p, q)
(
p
,
q
)
）
二次関数の一般形：
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
y = ax^2+bx+c
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
二次関数の軸の方程式：
x
=
−
b
2
a
x = -\frac{b}{2a}
x
=
−
2
a
b
二次方程式の解の公式：
x
=
−
b
±
b
2
−
4
a
c
2
a
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
x
=
2
a
−
b
±
b
2
−
4
a
判別式：
D
=
b
2
−
4
a
c
D = b^2-4ac
D
=
b
2
−
4
a
c
二次関数の最大値・最小値（頂点における値）
グラフの平行移動：
y
−
q
=
f
(
x
−
p
)
y-q = f(x-p)
y
−
q
=
f
(
x
−
p
)
グラフの対称移動（
x
x
x
軸対称：
−
y
=
f
(
x
)
-y = f(x)
−
y
=
f
(
x
)
、
y
y
y
軸対称：
y
=
f
(
−
x
)
y = f(-x)
y
=
f
、原点対称：
）
この一覧はAIが自動生成したものです。内容の正確性は保証されないため、誤りに気づいたら教科書と照らし合わせてください。
c
(
−
x
)
−
y
=
f
(
−
x
)
-y = f(-x)
−
y
=
f
(
−
x
)