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数学I｜図形と計量
この単元で使う公式・定理の一覧です。
この分野の問題を出題する
正弦定理：
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
=
2
R
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R
s
i
n
A
a
=
s
i
n
余弦定理：
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
cos
A
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
三角形の面積：
S
=
1
2
b
c
sin
A
S = \frac{1}{2}bc \sin A
S
=
2
1
b
c
sin
A
ヘロンの公式：
S
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
S
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
（ただし
）
三角比の相互関係（その1）：
tan
θ
=
sin
θ
cos
θ
\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}
tan
θ
=
c
o
s
θ
s
i
n
θ
三角比の相互関係（その2）：
(
sin
θ
)
2
+
(
cos
θ
)
2
=
1
(\sin \theta)^2 + (\cos \theta)^2 = 1
(
sin
θ
)
2
+
(
cos
θ
)
2
=
1
三角比の相互関係（その3）：
1
+
(
tan
θ
)
2
=
1
(
cos
θ
)
2
1 + (\tan \theta)^2 = \frac{1}{(\cos \theta)^2}
1
+
(
tan
θ
)
2
=
(
c
o
s
θ
)
90° -
θ
\theta
θ
の三角比：
sin
(
90
∘
−
θ
)
=
cos
θ
\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta
sin
(
9
0
∘
−
θ
)
=
cos
θ
、
cos
(
90
∘
−
θ
)
=
sin
θ
\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta
、
180° -
θ
\theta
θ
の三角比：
sin
(
180
∘
−
θ
)
=
sin
θ
\sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta
sin
(
18
0
∘
−
θ
)
=
sin
θ
、
cos
(
180
∘
−
θ
)
=
−
cos
θ
\cos(180^\circ - \theta) = -\cos \theta
、
この一覧はAIが自動生成したものです。内容の正確性は保証されないため、誤りに気づいたら教科書と照らし合わせてください。
B
b
=
s
i
n
C
c
=
2
R
cos
A
s
=
a
+
b
+
c
2
s = \frac{a+b+c}{2}
s
=
2
a
+
b
+
c
2
1
cos
(
9
0
∘
−
θ
)
=
sin
θ
tan
(
90
∘
−
θ
)
=
1
tan
θ
\tan(90^\circ - \theta) = \frac{1}{\tan \theta}
tan
(
9
0
∘
−
θ
)
=
t
a
n
θ
1
cos
(
18
0
∘
−
θ
)
=
−
cos
θ
tan
(
180
∘
−
θ
)
=
−
tan
θ
\tan(180^\circ - \theta) = -\tan \theta
tan
(
18
0
∘
−
θ
)
=
−
tan
θ