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数学A｜図形の性質
この単元で使う公式・定理の一覧です。
この分野の問題を出題する
三角形の内分点・外分点の公式：
x
=
n
x
1
+
m
x
2
m
+
n
x = \frac{nx_1 + mx_2}{m + n}
x
=
m
+
n
n
x
1
+
m
x
(内分),
(外分)
重心の座標公式：
G
(
x
1
+
x
2
+
x
3
3
,
y
1
+
y
2
+
y
3
3
)
G\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)
G
(
3
x
1
+
x
三角形の角の二等分線の定理：
A
B
:
A
C
=
B
D
:
D
C
AB:AC = BD:DC
A
B
:
A
C
=
B
D
:
D
C
チェバの定理：
A
F
F
B
⋅
B
D
D
C
⋅
C
E
E
A
=
1
\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1
F
B
A
F
⋅
D
C
メネラウスの定理：
A
F
F
B
⋅
B
D
D
C
⋅
C
E
E
A
=
1
\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1
F
B
A
F
⋅
D
C
円周角の定理：中心角は円周角の2倍、同一の弧に対する円周角は等しい
円に内接する四角形の対角の和：
180
∘
180^\circ
18
0
∘
方べきの定理1：
P
A
⋅
P
B
=
P
C
⋅
P
D
PA \cdot PB = PC \cdot PD
P
A
⋅
P
B
=
P
C
⋅
P
D
方べきの定理2：
P
A
⋅
P
B
=
P
T
2
PA \cdot PB = PT^2
P
A
⋅
P
B
=
P
T
2
2つの円の位置関係における共通接線の長さや中心間距離の公式
作図に関する諸定理（垂直二等分線、角の二等分線などの性質）
この一覧はAIが自動生成したものです。内容の正確性は保証されないため、誤りに気づいたら教科書と照らし合わせてください。
2
x
=
−
n
x
1
+
m
x
2
m
−
n
x = \frac{-nx_1 + mx_2}{m - n}
x
=
m
−
n
−
n
x
1
+
m
x
2
2
+
x
3
,
3
y
1
+
y
2
+
y
3
)
B
D
⋅
E
A
C
E
=
1
B
D
⋅
E
A
C
E
=
1